문제 번호
문제 및 입/출력

최근에 개발된 지능형 기차가 1번역(출발역)부터 4번역(종착역)까지 4개의 정차역이 있는 노선에서 운행되고 있다. 이 기차에는 타거나 내리는 사람 수를 자동으로 인식할 수 있는 장치가 있다. 이 장치를 이용하여 출발역에서 종착역까지 가는 도중 기차 안에 사람이 가장 많을 때의 사람 수를 계산하려고 한다. 단, 이 기차를 이용하는 사람들은 질서 의식이 투철하여, 역에서 기차에 탈 때, 내릴 사람이 모두 내린 후에 기차에 탄다고 가정한다.

예를 들어, 위와 같은 경우를 살펴보자. 이 경우, 기차 안에 사람이 가장 많은 때는 2번역에서 3명의 사람이 기차에서 내리고, 13명의 사람이 기차에 탔을 때로, 총 42명의 사람이 기차 안에 있다.

이 기차는 다음 조건을 만족하면서 운행된다고 가정한다.

  1. 기차는 역 번호 순서대로 운행한다.
  2. 출발역에서 내린 사람 수와 종착역에서 탄 사람 수는 0이다.
  3. 각 역에서 현재 기차에 있는 사람보다 더 많은 사람이 내리는 경우는 없다.
  4. 기차의 정원은 최대 10,000명이고, 정원을 초과하여 타는 경우는 없다.

4개의 역에 대해 기차에서 내린 사람 수와 탄 사람 수가 주어졌을 때, 기차에 사람이 가장 많을 때의 사람 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

각 역에서 내린 사람 수와 탄 사람 수가 빈칸을 사이에 두고 첫째 줄부터 넷째 줄까지 역 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. 

 

출력

첫째 줄에 최대 사람 수를 출력한다.  

 

예제 입력1

0 32

3 13

28 25

39 0

예제 출력1

42

 

문제 풀이

간단한 시뮬레이션 문제이다. 복잡한 시뮬레이션 문제를 풀기전에 기초적인 문제 몇개를 풀고 들어가볼 생각이다. 

 

이 문제는 각각의 역에서 출발할 때 시점의 사람 수를 구해서 최대 값을 구하면 되는 간단한 문제이다.

 

소스 코드
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <iostream>
#include <cstdio>
 
using namespace std;
 
const int station = 4;
 
int main() {
    int arr[station + 1][2];
    int num[station + 1= { 0, };
    int max = 0;
 
    for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            scanf("%d"&arr[i][j]);
        }
        num[i] = num[i - 1+ arr[i][1- arr[i][0];
        if (num[i] > max) max = num[i];
    }
    printf("%d\n", max);
 
    return 0;
}
 

'C++ > 시뮬레이션' 카테고리의 다른 글

[백준 2455, c++] 지능형 기차  (0) 2019.12.30
문제 번호
문제 및 입/출력

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

예제 입력1

6

10 20 10 30 20 50

예제 출력1

4

 

문제 풀이
  • 해당문제는 Longest Increasing Subsequence(LIS) 문제로 Dynamic Programming(DP)를 통해 접근
  • 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이 구하는 문제
  • 예제로 수열 A[6] = {10, 20, 10, 30, 20, 50}로 주어졌을 때,

예제1. 수열 A

  • dp[i] = i 번째 원소를 마지막으로 하는 LIS의 길이
  • 결과적으로 dp[i] = {1, 2, 1, 3, 2, 4}; 이므로 가장 긴 길이인 4가 정답이 된다.
소스 코드
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
const int MAXN = 1000;
int arr[MAXN + 1], dp[MAXN + 1= {0,};
 
int bottomUp(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d"&arr[i]);
    }
 
    int ans;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int curr = 0;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (arr[i] > arr[j])
                curr = max(curr, dp[j]);
        }
        dp[i] = curr + 1;
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    return ans;
}
 
int main() {
    int n;
    scanf("%d"&n);
    printf("%d\n", bottomUp(n));
    return 0;
}

 

문제 번호
문제 및 입/출력

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

  1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
  2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

예제 입력1
6
6
10
13
9
8
1
예제 출력1

33

 

문제 풀이

dynamic programming(dp)를 통해 간단하게 풀 수 있는 문제이다.

 

예제 입력 1

  • 예제입력1에서 제시한 포도주의 양을 Pn = {6,10,13,9,8,1}로 나타냈다.
  • dp로 접근할 것이므로 n번째까지 마셨을 때 최대로 마실 수 있는 포도주의 양은 dp[n]으로 나타냈다.
  • 0번째 포도주까지 먹었을 때 최대로 마실 수 있는 포도주의 양 dp[0] = P[0]이다.
  • 1번째 포도주까지 먹었을 때 최대로 마실 수 있는 포도주의 양 dp[1] = P[0] + P[1]이다.
  • 2번째 포도주까지 먹었을 때, dp[2] = max(P[0] + P[1], P[0] + P[2], P[1] + P[2]) 이다.
  • 즉, n번째 포도주까지 먹었을 때 최대로 마실 수 있는 포도주의 양은
    • n번째에 마시지 않았을 때 : dp[n-1]
    • n번째에 마시고, n-1에 마시지 않았을 때 : dp[n-2] + P[n]
    • n번째에 마시고, n-1에도 마셨을 때: dp[n-3] + P[n] + P[n-1]
  • 결과적으로 점화식은 dp[n] = max(dp[n-1], dp[n-2] + P[n], dp[n-3] + P[n] + P[n-1])가 된다.
소스 코드
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <iostream>
#include <cstdio>
 
using namespace std;
 
const int MAXN = 10000;
 
int P[MAXN + 1= { 0, };
int dp[MAXN + 1= { 0, };
 
int max(int a, int b, int c) {
    return a > b ? (a > c) ? a : c : (b > c) ? b : c;
}
 
int bottomUp(int n){
    dp[0= P[0];
    dp[1= P[0+ P[1];
 
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2+ P[i], dp[i - 3+ P[i] + P[i - 1]);
    }
    return dp[n - 1];
}
 
int main() {
    int n;
    scanf("%d"&n);
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d"&P[i]);
    }
    printf("%d\n", bottomUp(n));
 
    return 0;
}

+ Recent posts