[백준 1182, c++] 부분집합의 합

문제 번호

• 1182(https://www.acmicpc.net/problem/1182)

문제 및 입/출력

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 길이가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

 

출력

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

 

예제 입력

5 0 -7 -3 -2 5 8

 

예제 출력

1

 

문제 풀이

DFS를 이용해서 완전탐색을 진행하여 답을 쉽게 구할 수 있다. 아래는 예제풀이를 직접 적으면서 이해해보았다. 숫자를 표기한 순서대로 cnt가 5가되어 재귀함수의 탈출조건에 들어가게 된다. 이 문제는 sum이 0이 되는 조건을 찾으므로 18번의 경우인 -3 + -2 + 5 이면서 cnt가 5일때 RESULT 변수를 카운트하게된다. 

(주의해야될것은 length =! 0 조건을 넣지않으면 완전탐색의 마지막 부분에서 cnt=5이면서 sum이 0인 경우의 수까지 체크해버리므로 이 예제의 결과값은 1이 아닌 2가 되버리는 문제가 생기게 되버린다.)

 

전역변수를 쓰지않고 문제를 풀었기때문에 소스가 많이 길어졌다.

 

소스 코드

 

/* https://www.acmicpc.net/problem/1182 */
 
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
#define N 0
#define S 1
#define RESULT 2
 
void dfs(vector<int> _num_lists, vector<int>* _arr, int length, int sum, int cnt) {
    if (cnt == _arr->at(N)) {
        // 주어진 s와 sum이 같고, length가 0이 아닌경우(= 뭐라도 하나의 값은 합한경우)
        if (sum == _arr->at(S) && length > 0) {
            _arr->at(RESULT)++;
        }
        return;
    }
    
    // _num_lists[cnt]에 해당하는 숫자를 더하는 경우
    dfs(_num_lists, _arr, length + 1, sum + _num_lists.at(cnt), cnt + 1);
 
    // _num_lists[cnt]에 해당하는 숫자를 더하지 않는경우
    dfs(_num_lists, _arr, length, sum, cnt + 1);
}
 
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
 
    vector<int> num_lists;
    vector<int> arr(3);
 
    /* 입력단 */
    cin >> arr.at(N) >> arr.at(S);
    num_lists.resize(arr.at(N));
    for (int i = 0; i < arr.at(N); i++) {
        cin >> num_lists.at(i);
    }
 
    /* DFS*/
    dfs(num_lists, &arr, 0, 0, 0);
 
    /* 출력단 */
    cout << arr.at(RESULT) << "\n";
 
    return 0;
}