백준/DFS

[백준 15652, c++] N과 M(4)

전두선 2019. 8. 21. 13:18
문제 번호
문제 및 입/출력

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

  • 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
  • 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
  • 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
    • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

 

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

예제 입력1
3 1

 

예제 출력1
1 
2 
3

 

예제 입력2
4 2

 

예제 출력2
1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

 

예제 입력3
3 3

 

예제 출력3
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

 

문제 풀이

dfs를 사용해서 손 쉽게 풀 수 있는 문제이다.

 

"같은 수를 여러번 골라도 된다" 라는 조건으로 인해 방문 여부를 체크하던 check라는 변수는 필요가 없어지게 된다. 

 

결과를 구하기 위해서 '완전 탐색'을 통해 찾기로 결정하였고, 이 문제에서는 m개로 이루어진 배열 조합을 요구하므로 n개의 숫자를 Depth First Search를 통해 완전탐색하면서, 배열에 m개의 값이 들어왔을때 그 조합을 출력하고, 재귀함수를 탈출하는 방법을 사용했다.

 

과정속에서 비내림차순을 출력하기 위해 start의 변수를 이용했다.

소스 코드
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
/* https://www.acmicpc.net/problem/15651 */
 
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
#define MAX 8 + 1
 
void dfs(int _n, int _m, int _lists[], int start, int cnt) {
    if (cnt == _m) {
        for (int i = 0; i < _m; i++) {
            cout << _lists[i] << " ";
        }
        cout << "\n";
        return;
    }
 
    for (int i = start; i <= _n; i++) {
        _lists[cnt] = i;
        dfs(_n, _m, _lists, i, cnt + 1);
    }
}
 
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
 
    int n, m;
    int lists[MAX] = { 0, };
 
    cin >> n >> m;
 
    dfs(n, m, lists, 10);
 
    return 0;
}
 

 

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