[백준 7576, c++] 토마토(bfs)

문제 번호

• 7576(https://www.acmicpc.net/problem/7576)

문제 및 입/출력

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다. 

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

 

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다. 

 

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

 

예제 입력1

6 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

예제 출력1

8

예제 입력2

6 4 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

예제 출력2

-1

예제 입력3

6 4 1 -1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 -1 1

예제 출력3

6

예제 입력4

5 5 -1 1 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0

예제 출력4

14

예제 입력5

2 2 1 -1 -1 1

예제 출력5

0

 

문제 풀이

토마토 창고에 존재하는 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지를 찾는 문제이다.

이러한 문제는 bfs를 통해 풀 수 있다. 

 

• 토마토 창고 크기 m x n을 입력
• m x n 크기의 창고에서 각각의 상태(1,0,-1)를 배열에 저장한다. 그리고 토마토가 익은상태(1)는 queue에 바로 넣는다.
• BFS 알고리즘을 통해 탐색을 진행하는데, 익은 토마토(1)의 상하좌우의 4방향을 탐색하게 되고, 각각의 상태가 토마토 창고의 크기를 안벗어나면서 안익은 상태(0)라는 조건에 해당된다면 탐색한 칸 = 이미 익은토마토(1) + 1을 하게 된다. 즉, 이미 익은 토마토는 1이고 날짜가 하루 지나면 1+1, 그 다음날은 2 + 1이 되는 형태이다.
• BFS 탐색이 끝나고 최종적인 상태에서,
  • 만약 토마토 창고 내부에 아직도 익지않은 토마토(0)이 존재한다면 토마토가 들어있지 않은 칸(-1)으로 인해 토마토가 전부 익지 못하는 상황이므로 -1을 출력한다.
  • 반대로 모든 토마토는 다 익었을때, 배열의 값에 따라 날짜가 결정이 되는데, 배열안에 가장 큰 값이 1이라면 앞서 말한 조건(안익은 상태라면)을 만족못해서 한번도 +1이 되지않아 기본 값(익어있는 상태)인 1에서 고정된다. 즉, 전체가 초기부터 익어있다고 볼 수 있다. 그래서 0을 출력한다.
  • 마지막으로 배열안에 가장 큰 값이 1보다 크다면 해당 배열 값 - 1이 전체가 다 익는데 걸린 날이라고 볼 수 있다. 여기서 -1은 기본 값이 1부터 시작하므로 마지막에는 1을 빼줘야한다. 

내가 생각하는 이 문제의 포인트는 토마토가 익은 상태(1)의 좌표를 토마토 정보를 입력받을때 queue에 저장하는 것을 아는 것이다. 즉, queue에 담긴 익은 토마토(1)를 시작점으로 하여 BFS를 돌린다는 것. 

 

조금 더 직관적으로 이해를 돕기위해 디버깅을 통해 BFS가 어떻게 이루어지는지 예제 3번을 분석해보았다. 

 

예제 3번 좌표 값 분석

 

예제 3번에서는 y,x(0,0) 좌표와 y,x(3,5)좌표에 있는 데이터가 익은 토마토(1)이므로 이 두 좌표가 queue에 들어가있을 것이다. queue는 FIFO(First In First Out)의 선입선출 구조를 갖고 있으므로, 먼저 집어넣은 0,0 좌표부터 꺼내서 탐색한다. 0,0 좌표의 상하좌우에서 해당 조건(지도를 벗어나지 않고, 익지않은 토마토(0))를 만족하는 좌표는 1,0 좌표밖에 없기때문에 위 사진의 결과에서 ny,nx = 1,0이 표시되는 것을 볼 수 있다. 그리고 해당 좌표를 또 queue에 넣게된다.

다음은 그 다음으로 들어있던 (3,5) 좌표를 꺼내서 탐색하게 되는데, 이 좌표의 상하좌우에는 2,5 좌표만 조건에 해당되므로 해당 좌표를 또 queue에 넣는다. 이렇게 쭉쭉 가다보면 더이상 탐색이 불가능(=조건을 만족할 수 없는 상태 = queue에 더이상 넣을것이 없는 상태 = queue가 빈 상태)가 되었다면 while문을 빠져나오고 결과를 출력한다.

 

아래는 더 이해를 돕기위해 graph(해당 좌표)의 상태를 나타냈다.

BFS 탐색이 시작되는 시점(초록색 - 시작점)

 

BFS 탐색이 끝나는 시점(주황색 - 도착지)

소스 코드

#include <iostream>
#include <queue> // use bfs algorithm
#include <stdio.h> // use printf, scanf
#include <cstring> // use memset
 
#define MAX_SIZE 1000 + 1
 
using namespace std;
 
struct tomato {
    int y, x;
};
 
queue<tomato> q;
 
// 우,하,좌,상
int dx[4] = { 1, 0, -1, 0 };
int dy[4] = { 0, 1, 0 , -1 };
 
int n, m, result = 0;
int graph[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
 
bool IsInside(int ny, int nx) {
    return (0 <= nx && 0 <= ny && nx < m && ny < n);
}
 
void bfs(void) {
    while (!q.empty()) {
        // 큐의 현재 원소(익은 토마토(1))를 꺼내기
        int y = q.front().y;
        int x = q.front().x;
        q.pop();
 
        // 해당 위치의 주변을 확인
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int ny = y + dy[i];
            int nx = x + dx[i];
 
            // 지도를 벗어나지 않고, 익지않은 토마토(0)라면
            if (IsInside(ny,nx) == 1 && graph[ny][nx] == 0) {
                graph[ny][nx] = graph[y][x] + 1;
                q.push({ ny, nx });
            }
        }
    }
}
 
int main() {
    /* 토마토 농장(그래프)의 크기 입력 (가로/세로)*/
    scanf("%d %d", &m, &n);
 
    /* 그래프 정보 입력*/
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &graph[i][j]);
            if (graph[i][j] == 1) { // 익은토마토(1) -> 큐
                q.push({ i, j });
            }
        }
    }
 
    /* 그래프를 BFS를 통해 탐색 */
    bfs();
 
    /* 날짜 계산 및 출력  */
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            // 익지않은 토마토(0)가 존재할 경우
            if (graph[i][j] == 0) { 
                printf("-1\n");
                return 0;
            }
            // 토마토는 다 익었는데, 얼마만에 익었는지?
            if (result < graph[i][j]) {
                result = graph[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n", result-1);
    return 0;
}